1IAB4 | Mathematiques pour la cryptographie | Informatique - Apprentissage | S5 | ||||||
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Cours : 10 h | TD : 6 h | TP : 6 h | Projet : 0 h | Total : 22 h | |||||
Responsable : Loick Lhote |
Pré-requis | |
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Mathématiques de terminale |
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Objectifs de l'enseignement | |
L'objectif est d'acquérir les connaissances mathématiques de base pour comprendre et concevoir les protocoles cryptographiques historiques du domaine. |
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Programme détaillé | |
I- Notions sur les fonctions - fonctions à sens unique, à sens unique avec trappe - fonctions de hachage - collisions et paradoxe des anniversaires II- Arithmétique dans Z - pgcd, ppcm, algorithmes d'Euclide - nombres premiers, factorisation d'entier - indicateur d'Euler III- Arithmétique modulaire Z/nZ - Opérations arithmétiques modulaires - Éléments inversibles et calcul d'inverses - théorème d'Euler et de Fermat - Théorème des restes chinois - protocoles cytpographiques |
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Applications (TD ou TP) | |
Sert à la conception de protocoles cryptographiques et à leur cryptanalyse. | |
Compétences acquises | |
Acquisition des concepts mathématiques de base pour la conception de protocoles cryptographiques. |
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Bibliographie | |
Non renseigné |
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